图的遍历
深度遍历(dfs)
求无权图的联通分量
public class Components {
Graph G; // 图的引用
private boolean[] visited; // 记录dfs的过程中节点是否被访问
private int ccount; // 记录联通分量个数
private int[] id; // 每个节点所对应的联通分量标记
// 图的深度优先遍历
void dfs( int v ){
visited[v] = true;
id[v] = ccount;
for( int i: G.adj(v) ){
if( !visited[i] )
dfs(i);
}
}
// 构造函数, 求出无权图的联通分量
public Components(Graph graph){
// 算法初始化
G = graph;
visited = new boolean[G.V()];
id = new int[G.V()];
ccount = 0;
for( int i = 0 ; i < G.V() ; i ++ ){
visited[i] = false;
id[i] = -1;
}
// 求图的联通分量
for( int i = 0 ; i < G.V() ; i ++ )
if( !visited[i] ){
dfs(i);
ccount ++;
}
}
// 返回图的联通分量个数
int count(){
return ccount;
}
// 查询点v和点w是否联通
boolean isConnected( int v , int w ){
assert v >= 0 && v < G.V();
assert w >= 0 && w < G.V();
return id[v] == id[w];
}
}
寻路算法
寻找图graph从s点到其他点的路径
import java.util.Vector;
import java.util.Stack;
public class Path {
private Graph G; // 图的引用
private int s; // 起始点
private boolean[] visited; // 记录dfs的过程中节点是否被访问
private int[] from; // 记录路径, from[i]表示查找的路径上i的上一个节点
// 图的深度优先遍历
private void dfs( int v ){
visited[v] = true;
for( int i : G.adj(v) )
if( !visited[i] ){
from[i] = v;
dfs(i);
}
}
// 构造函数, 寻路算法, 寻找图graph从s点到其他点的路径
public Path(Graph graph, int s){
// 算法初始化
G = graph;
assert s >= 0 && s < G.V();
visited = new boolean[G.V()];
from = new int[G.V()];
for( int i = 0 ; i < G.V() ; i ++ ){
visited[i] = false;
from[i] = -1;
}
this.s = s;
// 寻路算法
dfs(s);
}
// 查询从s点到w点是否有路径
boolean hasPath(int w){
assert w >= 0 && w < G.V();
return visited[w];
}
// 查询从s点到w点的路径, 存放在vec中
Vector<Integer> path(int w){
assert hasPath(w) ;
Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
// 通过from数组逆向查找到从s到w的路径, 存放到栈中
int p = w;
while( p != -1 ){
s.push(p);
p = from[p];
}
// 从栈中依次取出元素, 获得顺序的从s到w的路径
Vector<Integer> res = new Vector<Integer>();
while( !s.empty() )
res.add( s.pop() );
return res;
}
// 打印出从s点到w点的路径
void showPath(int w){
assert hasPath(w) ;
Vector<Integer> vec = path(w);
for( int i = 0 ; i < vec.size() ; i ++ ){
System.out.print(vec.elementAt(i));
if( i == vec.size() - 1 )
System.out.println();
else
System.out.print(" -> ");
}
}
}
广度遍历(bfs)
无向图最短路径算法
import java.util.Vector;
import java.util.Stack;
import java.util.LinkedList;
public class ShortestPath {
private Graph G; // 图的引用
private int s; // 起始点
private boolean[] visited; // 记录dfs的过程中节点是否被访问
private int[] from; // 记录路径, from[i]表示查找的路径上i的上一个节点
private int[] ord; // 记录路径中节点的次序。ord[i]表示i节点在路径中的次序。
// 构造函数, 寻路算法, 寻找图graph从s点到其他点的路径
public ShortestPath(Graph graph, int s){
// 算法初始化
G = graph;
assert s >= 0 && s < G.V();
visited = new boolean[G.V()];
from = new int[G.V()];
ord = new int[G.V()];
for( int i = 0 ; i < G.V() ; i ++ ){
visited[i] = false;
from[i] = -1;
ord[i] = -1;
}
this.s = s;
// 无向图最短路径算法, 从s开始广度优先遍历整张图
LinkedList<Integer> q = new LinkedList<Integer>();
q.push( s );
visited[s] = true;
ord[s] = 0;
while( !q.isEmpty() ){
int v = q.pop();
for( int i : G.adj(v) )
if( !visited[i] ){
q.push(i);
visited[i] = true;
from[i] = v;
ord[i] = ord[v] + 1;
}
}
}
// 查询从s点到w点是否有路径
public boolean hasPath(int w){
assert w >= 0 && w < G.V();
return visited[w];
}
// 查询从s点到w点的路径, 存放在vec中
public Vector<Integer> path(int w){
assert hasPath(w) ;
Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
// 通过from数组逆向查找到从s到w的路径, 存放到栈中
int p = w;
while( p != -1 ){
s.push(p);
p = from[p];
}
// 从栈中依次取出元素, 获得顺序的从s到w的路径
Vector<Integer> res = new Vector<Integer>();
while( !s.empty() )
res.add( s.pop() );
return res;
}
// 打印出从s点到w点的路径
public void showPath(int w){
assert hasPath(w) ;
Vector<Integer> vec = path(w);
for( int i = 0 ; i < vec.size() ; i ++ ){
System.out.print(vec.elementAt(i));
if( i == vec.size() - 1 )
System.out.println();
else
System.out.print(" -> ");
}
}
// 查看从s点到w点的最短路径长度
// 若从s到w不可达,返回-1
public int length(int w){
assert w >= 0 && w < G.V();
return ord[w];
}
}